6 Inferenzstatistik

6.1 Bayes Faktoren Abbildungen zuordnen

Angenommen drei Forscherinnen untersuchen jeweils die Wirksamkeit von Lesefördermethoden in einem randomisiert kontrollierten Experiment. Sie erhalten zwar dasselbe Cohen’s d von 0.25, verwenden aber unterschiedliche Stichprobengrößen, die zu den im Folgenden dargestellten Datensätzen führen.

Alle drei Forscherinnen ermitteln den BF₁₀ für die

Nullhypothese H₀: Kontroll- und Interventionsgruppe unterscheiden sich in ihrer durchschnittlichen Leseleistung nicht voneinander und die
Alternativhypothese H₁: Die Interventionsgruppe ist der Kontrollgruppe in der Leseleistung überlegen

und erhalten dabei die Werte 4.4, 12 und 71.

BF₁₀ = 4.4 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 12 <-> Datensatz BBF₁₀ = 4.4 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 71 <-> Datensatz BBF₁₀ = 12 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 4.4 <-> Datensatz BBF₁₀ = 12 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 71 <-> Datensatz BBF₁₀ = 71 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 4.4 <-> Datensatz BBF₁₀ = 71 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 12 <-> Datensatz B

Angenommen drei Forscherinnen untersuchen jeweils die Wirksamkeit von Lesefördermethoden in einem randomisiert kontrollierten Experiment. Sie erhalten zwar dasselbe Cohen’s d von 0.31, verwenden aber unterschiedliche Stichprobengrößen, die zu den im Folgenden dargestellten Datensätzen führen.

Alle drei Forscherinnen ermitteln den BF₁₀ für die

Nullhypothese H₀: Kontroll- und Interventionsgruppe unterscheiden sich in ihrer durchschnittlichen Leseleistung nicht voneinander und die
Alternativhypothese H₁: Die Interventionsgruppe ist der Kontrollgruppe in der Leseleistung überlegen

und erhalten dabei die Werte 4.6, 12 und 78.

BF₁₀ = 4.6 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 12 <-> Datensatz BBF₁₀ = 4.6 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 78 <-> Datensatz BBF₁₀ = 12 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 4.6 <-> Datensatz BBF₁₀ = 12 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 78 <-> Datensatz BBF₁₀ = 78 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 4.6 <-> Datensatz BBF₁₀ = 78 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 12 <-> Datensatz B

Angenommen drei Forscherinnen untersuchen jeweils die Wirksamkeit von Lesefördermethoden in einem randomisiert kontrollierten Experiment. Sie erhalten zwar dasselbe Cohen’s d von 0.24, verwenden aber unterschiedliche Stichprobengrößen, die zu den im Folgenden dargestellten Datensätzen führen.

Alle drei Forscherinnen ermitteln den BF₁₀ für die

Nullhypothese H₀: Kontroll- und Interventionsgruppe unterscheiden sich in ihrer durchschnittlichen Leseleistung nicht voneinander und die
Alternativhypothese H₁: Die Interventionsgruppe ist der Kontrollgruppe in der Leseleistung überlegen

und erhalten dabei die Werte 4.3, 11 und 67.

BF₁₀ = 4.3 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 11 <-> Datensatz BBF₁₀ = 4.3 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 67 <-> Datensatz BBF₁₀ = 11 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 4.3 <-> Datensatz BBF₁₀ = 11 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 67 <-> Datensatz BBF₁₀ = 67 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 4.3 <-> Datensatz BBF₁₀ = 67 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 11 <-> Datensatz B

Alle drei Forscherinnen ermitteln den BF₁₀ für die

Nullhypothese H₀: Kontroll- und Interventionsgruppe unterscheiden sich in ihrer durchschnittlichen Leseleistung nicht voneinander und die
Alternativhypothese H₁: Die Interventionsgruppe ist der Kontrollgruppe in der Leseleistung überlegen

und erhalten dabei die Werte 3.8, 10 und 67.

BF₁₀ = 3.8 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 10 <-> Datensatz BBF₁₀ = 3.8 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 67 <-> Datensatz BBF₁₀ = 10 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 3.8 <-> Datensatz BBF₁₀ = 10 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 67 <-> Datensatz BBF₁₀ = 67 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 3.8 <-> Datensatz BBF₁₀ = 67 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 10 <-> Datensatz B

Angenommen drei Forscherinnen untersuchen jeweils die Wirksamkeit von Lesefördermethoden in einem randomisiert kontrollierten Experiment. Sie erhalten zwar dasselbe Cohen’s d von 0.28, verwenden aber unterschiedliche Stichprobengrößen, die zu den im Folgenden dargestellten Datensätzen führen.

Alle drei Forscherinnen ermitteln den BF₁₀ für die

Nullhypothese H₀: Kontroll- und Interventionsgruppe unterscheiden sich in ihrer durchschnittlichen Leseleistung nicht voneinander und die
Alternativhypothese H₁: Die Interventionsgruppe ist der Kontrollgruppe in der Leseleistung überlegen

und erhalten dabei die Werte 4.5, 11 und 73.

BF₁₀ = 4.5 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 11 <-> Datensatz BBF₁₀ = 4.5 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 73 <-> Datensatz BBF₁₀ = 11 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 4.5 <-> Datensatz BBF₁₀ = 11 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 73 <-> Datensatz BBF₁₀ = 73 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 4.5 <-> Datensatz BBF₁₀ = 73 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 11 <-> Datensatz B

Alle drei Forscherinnen ermitteln den BF₁₀ für die

Nullhypothese H₀: Kontroll- und Interventionsgruppe unterscheiden sich in ihrer durchschnittlichen Leseleistung nicht voneinander und die
Alternativhypothese H₁: Die Interventionsgruppe ist der Kontrollgruppe in der Leseleistung überlegen

und erhalten dabei die Werte 3.8, 11 und 68.

BF₁₀ = 3.8 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 11 <-> Datensatz BBF₁₀ = 3.8 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 68 <-> Datensatz BBF₁₀ = 11 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 3.8 <-> Datensatz BBF₁₀ = 11 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 68 <-> Datensatz BBF₁₀ = 68 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 3.8 <-> Datensatz BBF₁₀ = 68 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 11 <-> Datensatz B

Angenommen drei Forscherinnen untersuchen jeweils die Wirksamkeit von Lesefördermethoden in einem randomisiert kontrollierten Experiment. Sie erhalten zwar dasselbe Cohen’s d von 0.35, verwenden aber unterschiedliche Stichprobengrößen, die zu den im Folgenden dargestellten Datensätzen führen.

Alle drei Forscherinnen ermitteln den BF₁₀ für die

Nullhypothese H₀: Kontroll- und Interventionsgruppe unterscheiden sich in ihrer durchschnittlichen Leseleistung nicht voneinander und die
Alternativhypothese H₁: Die Interventionsgruppe ist der Kontrollgruppe in der Leseleistung überlegen

und erhalten dabei die Werte 3.5, 14 und 93.

BF₁₀ = 3.5 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 14 <-> Datensatz BBF₁₀ = 3.5 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 93 <-> Datensatz BBF₁₀ = 14 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 3.5 <-> Datensatz BBF₁₀ = 14 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 93 <-> Datensatz BBF₁₀ = 93 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 3.5 <-> Datensatz BBF₁₀ = 93 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 14 <-> Datensatz B

Angenommen drei Forscherinnen untersuchen jeweils die Wirksamkeit von Lesefördermethoden in einem randomisiert kontrollierten Experiment. Sie erhalten zwar dasselbe Cohen’s d von 0.3, verwenden aber unterschiedliche Stichprobengrößen, die zu den im Folgenden dargestellten Datensätzen führen.

Alle drei Forscherinnen ermitteln den BF₁₀ für die

Nullhypothese H₀: Kontroll- und Interventionsgruppe unterscheiden sich in ihrer durchschnittlichen Leseleistung nicht voneinander und die
Alternativhypothese H₁: Die Interventionsgruppe ist der Kontrollgruppe in der Leseleistung überlegen

und erhalten dabei die Werte 3.3, 12 und 82.

BF₁₀ = 3.3 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 12 <-> Datensatz BBF₁₀ = 3.3 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 82 <-> Datensatz BBF₁₀ = 12 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 3.3 <-> Datensatz BBF₁₀ = 12 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 82 <-> Datensatz BBF₁₀ = 82 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 3.3 <-> Datensatz BBF₁₀ = 82 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 12 <-> Datensatz B

Angenommen drei Forscherinnen untersuchen jeweils die Wirksamkeit von Lesefördermethoden in einem randomisiert kontrollierten Experiment. Sie erhalten zwar dasselbe Cohen’s d von 0.36, verwenden aber unterschiedliche Stichprobengrößen, die zu den im Folgenden dargestellten Datensätzen führen.

Alle drei Forscherinnen ermitteln den BF₁₀ für die

Nullhypothese H₀: Kontroll- und Interventionsgruppe unterscheiden sich in ihrer durchschnittlichen Leseleistung nicht voneinander und die
Alternativhypothese H₁: Die Interventionsgruppe ist der Kontrollgruppe in der Leseleistung überlegen

und erhalten dabei die Werte 4.9, 12 und 95.

BF₁₀ = 4.9 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 12 <-> Datensatz BBF₁₀ = 4.9 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 95 <-> Datensatz BBF₁₀ = 12 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 4.9 <-> Datensatz BBF₁₀ = 12 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 95 <-> Datensatz BBF₁₀ = 95 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 4.9 <-> Datensatz BBF₁₀ = 95 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 12 <-> Datensatz B

Alle drei Forscherinnen ermitteln den BF₁₀ für die

Nullhypothese H₀: Kontroll- und Interventionsgruppe unterscheiden sich in ihrer durchschnittlichen Leseleistung nicht voneinander und die
Alternativhypothese H₁: Die Interventionsgruppe ist der Kontrollgruppe in der Leseleistung überlegen

und erhalten dabei die Werte 3.2, 11 und 67.

BF₁₀ = 3.2 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 11 <-> Datensatz BBF₁₀ = 3.2 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 67 <-> Datensatz BBF₁₀ = 11 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 3.2 <-> Datensatz BBF₁₀ = 11 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 67 <-> Datensatz BBF₁₀ = 67 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 3.2 <-> Datensatz BBF₁₀ = 67 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 11 <-> Datensatz B

Angenommen drei Forscherinnen untersuchen jeweils die Wirksamkeit von Lesefördermethoden in einem randomisiert kontrollierten Experiment. Sie erhalten zwar dasselbe Cohen’s d von 0.38, verwenden aber unterschiedliche Stichprobengrößen, die zu den im Folgenden dargestellten Datensätzen führen.

Alle drei Forscherinnen ermitteln den BF₁₀ für die

Nullhypothese H₀: Kontroll- und Interventionsgruppe unterscheiden sich in ihrer durchschnittlichen Leseleistung nicht voneinander und die
Alternativhypothese H₁: Die Interventionsgruppe ist der Kontrollgruppe in der Leseleistung überlegen

und erhalten dabei die Werte 5, 12 und 95.

BF₁₀ = 5 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 12 <-> Datensatz BBF₁₀ = 5 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 95 <-> Datensatz BBF₁₀ = 12 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 5 <-> Datensatz BBF₁₀ = 12 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 95 <-> Datensatz BBF₁₀ = 95 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 5 <-> Datensatz BBF₁₀ = 95 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 12 <-> Datensatz B

Angenommen drei Forscherinnen untersuchen jeweils die Wirksamkeit von Lesefördermethoden in einem randomisiert kontrollierten Experiment. Sie erhalten zwar dasselbe Cohen’s d von 0.27, verwenden aber unterschiedliche Stichprobengrößen, die zu den im Folgenden dargestellten Datensätzen führen.

Alle drei Forscherinnen ermitteln den BF₁₀ für die

Nullhypothese H₀: Kontroll- und Interventionsgruppe unterscheiden sich in ihrer durchschnittlichen Leseleistung nicht voneinander und die
Alternativhypothese H₁: Die Interventionsgruppe ist der Kontrollgruppe in der Leseleistung überlegen

und erhalten dabei die Werte 3.9, 11 und 72.

BF₁₀ = 3.9 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 11 <-> Datensatz BBF₁₀ = 3.9 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 72 <-> Datensatz BBF₁₀ = 11 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 3.9 <-> Datensatz BBF₁₀ = 11 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 72 <-> Datensatz BBF₁₀ = 72 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 3.9 <-> Datensatz BBF₁₀ = 72 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 11 <-> Datensatz B

Angenommen drei Forscherinnen untersuchen jeweils die Wirksamkeit von Lesefördermethoden in einem randomisiert kontrollierten Experiment. Sie erhalten zwar dasselbe Cohen’s d von 0.32, verwenden aber unterschiedliche Stichprobengrößen, die zu den im Folgenden dargestellten Datensätzen führen.

Alle drei Forscherinnen ermitteln den BF₁₀ für die

Nullhypothese H₀: Kontroll- und Interventionsgruppe unterscheiden sich in ihrer durchschnittlichen Leseleistung nicht voneinander und die
Alternativhypothese H₁: Die Interventionsgruppe ist der Kontrollgruppe in der Leseleistung überlegen

und erhalten dabei die Werte 4.7, 13 und 80.

BF₁₀ = 4.7 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 13 <-> Datensatz BBF₁₀ = 4.7 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 80 <-> Datensatz BBF₁₀ = 13 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 4.7 <-> Datensatz BBF₁₀ = 13 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 80 <-> Datensatz BBF₁₀ = 80 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 4.7 <-> Datensatz BBF₁₀ = 80 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 13 <-> Datensatz B

Angenommen drei Forscherinnen untersuchen jeweils die Wirksamkeit von Lesefördermethoden in einem randomisiert kontrollierten Experiment. Sie erhalten zwar dasselbe Cohen’s d von 0.27, verwenden aber unterschiedliche Stichprobengrößen, die zu den im Folgenden dargestellten Datensätzen führen.

Alle drei Forscherinnen ermitteln den BF₁₀ für die

Nullhypothese H₀: Kontroll- und Interventionsgruppe unterscheiden sich in ihrer durchschnittlichen Leseleistung nicht voneinander und die
Alternativhypothese H₁: Die Interventionsgruppe ist der Kontrollgruppe in der Leseleistung überlegen

und erhalten dabei die Werte 3.2, 11 und 68.

BF₁₀ = 3.2 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 11 <-> Datensatz BBF₁₀ = 3.2 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 68 <-> Datensatz BBF₁₀ = 11 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 3.2 <-> Datensatz BBF₁₀ = 11 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 68 <-> Datensatz BBF₁₀ = 68 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 3.2 <-> Datensatz BBF₁₀ = 68 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 11 <-> Datensatz B

Angenommen drei Forscherinnen untersuchen jeweils die Wirksamkeit von Lesefördermethoden in einem randomisiert kontrollierten Experiment. Sie erhalten zwar dasselbe Cohen’s d von 0.29, verwenden aber unterschiedliche Stichprobengrößen, die zu den im Folgenden dargestellten Datensätzen führen.

Alle drei Forscherinnen ermitteln den BF₁₀ für die

Nullhypothese H₀: Kontroll- und Interventionsgruppe unterscheiden sich in ihrer durchschnittlichen Leseleistung nicht voneinander und die
Alternativhypothese H₁: Die Interventionsgruppe ist der Kontrollgruppe in der Leseleistung überlegen

und erhalten dabei die Werte 3.9, 11 und 74.

BF₁₀ = 3.9 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 11 <-> Datensatz BBF₁₀ = 3.9 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 74 <-> Datensatz BBF₁₀ = 11 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 3.9 <-> Datensatz BBF₁₀ = 11 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 74 <-> Datensatz BBF₁₀ = 74 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 3.9 <-> Datensatz BBF₁₀ = 74 <-> Datensatz A & BF₁₀ = 11 <-> Datensatz B

6.2 p-Wert und Cohen’s \(d\) interpretieren

Ein Forscher untersucht, inwiefern sich Lehramtsstudierende von anderen Studierenden bzgl. ihrer kognitiven Fähigkeiten unterscheiden. Er findet ein Cohen’s d = -0.01 mit einem p-Wert = 0.42

Es liegt eine signifikante (bei ⍺-Niveau = .05) Mittelwertsdifferenz vor.Der vorliegende Effekt kann nicht von den Daten auf die Population verallgemeinert werden.Es liegt Evidenz für die Nullhypothese (Cohen's d = 0) vor.Die Nullhypothese ist wahr.Es liegt ein substantieller (mindestens kleiner) Effekt vor.

Eine Forscherin untersucht den Einfluss von Lob auf die Motivation von Schülerinnen und Schülern. Dazu teilt sie die 8 Lehrkräfte zufällig in eine Kontrollbedingung und eine Experimentalbedingung ein. Die Kontrollgruppe erhält keine gesonderten Instruktionen, während die Lehrkräfte der Experimentalgruppe aufgefordert werden, in der kommenden Woche die Schülerinnen und Schüler so viel wie möglich zu loben. Am Ende der Woche vergleicht sie die Werte in einem Motivationsfragebogen. Sie findet ein Cohen’s d = 1.28 mit einem p-Wert = 0.5

Eine Forscherin untersucht, ob die, durch die Lehrkraft eingeschätzte, Aufmerksamkeit der Schülerinnen und Schüler durch die Anwesenheit eines Schulhundes während der Stunde erhöht wird. In einem experimentellen Design vergleicht sie hierfür Stunden mit und ohne Anwesenheit eines Schulhundes in 35 Klassen. Sie findet ein Cohen’s d = 0 mit einem p-Wert = 0.41

Ein Forschungsteam beschäftigt sich mit der Effizienz von Bewegungspausen im Unterricht. Dazu vergleicht es Unterrichtsstunden in denen Bewegungseinheiten stattgefunden haben, mit denen ohne Bewegungsunterbrechungen. Am Ende der Stunden bearbeiten die Schülerinnen und Schüler jeweils den Aufmerksamkeits-Belastungs-Test d2. Sie finden ein Cohen’s d = 0.98 mit einem p-Wert = 0.47

Es liegt eine signifikante (bei ⍺-Niveau = .05) Mittelwertsdifferenz vor.Der vorliegende Effekt kann von den Daten auf die Population verallgemeinert werden.Es liegt Evidenz für die Nullhypothese (Cohen's d = 0) vor.Die Nullhypothese ist wahr.Es liegt ein substantieller (mindestens kleiner) Effekt vor.

Ein Dozent untersucht, inwiefern sich Klausurergebnisse von Studierenden unterscheiden, wenn er eine zufällig ausgewählte Hälfte der Studierenden dazu anleitet, während des Lernens selbst zu verbalisieren und sich selbst Fragen zu stellen. Er findet ein Cohen’s d = 0.75 mit einem p-Wert = 0.0005

Es liegt eine signifikante (bei ⍺-Niveau = .05) Mittelwertsdifferenz vor.Der vorliegende Effekt kann von den Daten auf die Population verallgemeinert werden.Es liegt Evidenz für die Nullhypothese (Cohen's d = 0) vor.Die Alternativhypothese ist wahr.Es liegt ein substantieller (mindestens kleiner) Effekt vor.

Ein Forscher vergleicht die Unterrichtsqualität zwischen öffentlichen und privaten Schulen. Er findet ein Cohen’s d = -0.01 mit einem p-Wert = 0.5

Ein Doktorand untersucht den Effekt von Schriftarten auf die Lesefähigkeiten von Schülerinnen und Schülern mit Dyslexie. Er vergleicht dafür die Leistungen eines Textes in der serifenlosen Schriftart Comic Sans mit der Serifenschrift Times New Roman. Er findet ein Cohen’s d = 0.53 mit einem p-Wert = 0.66

Ein Forscher untersucht, inwiefern sich Lehramtsstudierende von anderen Studierenden bzgl. ihrer kognitiven Fähigkeiten unterscheiden. Er findet ein Cohen’s d = 0.02 mit einem p-Wert = 0.45

Es liegt eine signifikante (bei ⍺-Niveau = .05) Mittelwertsdifferenz vor.Der vorliegende Effekt kann von den Daten auf die Population verallgemeinert werden.Es liegt Evidenz für die Nullhypothese (Cohen's d = 0) vor.Die Alternativhypothese ist wahr.Es liegt ein substantieller (mindestens kleiner) Effekt vor.

Ein Forscher untersucht, inwiefern sich Lehramtsstudierende von anderen Studierenden bzgl. ihrer kognitiven Fähigkeiten unterscheiden. Er findet ein Cohen’s d = 0 mit einem p-Wert = 0.41

Ein Dozent untersucht, inwiefern sich Klausurergebnisse von Studierenden unterscheiden, je nachdem ob sie konzentriert, direkt vor der Klausur lernen (massed practice) oder verteilt über das Semester (spaced learning). Er findet ein Cohen’s d = 1.16 mit einem p-Wert = 0.0004

Es liegt eine signifikante (bei ⍺-Niveau = .05) Mittelwertsdifferenz vor.Der vorliegende Effekt kann von den Daten auf die Population verallgemeinert werden.Es liegt Evidenz für die Nullhypothese (Cohen's d = 0) vor.Die Alternativhypothese ist wahr.Es liegt ein substantieller (mindestens kleiner) Effekt vor.

Ein Forscher vergleicht die Unterrichtsqualität zwischen öffentlichen und privaten Schulen. Er findet ein Cohen’s d = -0.04 mit einem p-Wert = 0.46

Es liegt eine signifikante (bei ⍺-Niveau = .05) Mittelwertsdifferenz vor.Der vorliegende Effekt kann von den Daten auf die Population verallgemeinert werden.Es liegt Evidenz für die Nullhypothese (Cohen's d = 0) vor.Die Alternativhypothese ist wahr.Es liegt ein substantieller (mindestens kleiner) Effekt vor.

6.3 Bayes Faktor und Cohen’s \(d\) interpretieren

Ein Forscher untersucht in einem experimentellen Design die Wirksamkeit eines Trainings zur Reduktion von Prüfungsangst bei Schülerinnen und Schülern in Klassenstufe 7. Ihn interessiert, ob sich die Prüfungsleistungen im Fach Mathematik dadurch verbessern lassen. Er erhält ein Cohen’s d = .04 und einen BF₁₀ = 9

Es liegt moderate Evidenz (3 < BF₁₀ < 10) für die Alternativhypothese (Cohen's d > 0) vor.Es liegt starke Evidenz (10 ≤ BF₁₀) für die Alternativhypothese (Cohen's d > 0) vor.Es liegt starke Evidenz (BF₁₀ ≤ 1/10) für die Nullhypothese (Cohen's d = 0) vor.Die inferenzstatistische Prüfung ist inkonklusiv (1/3 < BF₁₀ < 3)Die Nullhypothese ist wahr.Es liegt ein substantieller (mindestens kleiner) Effekt vor.

Eine Forscherin untersucht, ob Kinder mit körperlichen Vorerkrankungen im schulischen Umfeld schlechter abschneiden, als Schülerinnen und Schüler bei denen keinerlei chronischen Erkrankungen bekannt sind. Sie erhält ein Cohen’s d = .23 und einen BF₁₀ = 19

Es liegt moderate Evidenz (3 < BF₁₀ < 10) für die Alternativhypothese (Cohen's d > 0) vor.Es liegt starke Evidenz (10 ≤ BF₁₀) für die Alternativhypothese (Cohen's d > 0) vor.Es liegt starke Evidenz (BF₁₀ ≤ 1/10) für die Nullhypothese (Cohen's d = 0) vor.Die inferenzstatistische Prüfung ist inkonklusiv (1/3 < BF₁₀ < 3)Die Alternativhypothese ist wahr.Es liegt ein substantieller (mindestens kleiner) Effekt vor.

Eine Forscherin untersucht, ob Lehramtsstudierende, die nach dem 01.01.2000 geboren wurden in einem Test zur digitalen Kompetenz besser abschneiden als Lehramtsstudierende, die vor dem 01.01.2000 geboren wurden. Sie erhält ein Cohen’s d = .2 und einen BF₁₀ = .027

Es liegt moderate Evidenz (3 < BF₁₀ < 10) für die Alternativhypothese (Cohen's d > 0) vor.Es liegt starke Evidenz (10 ≤ BF₁₀) für die Alternativhypothese (Cohen's d > 0) vor.Es liegt starke Evidenz (BF₁₀ ≤ 1/10) für die Nullhypothese (Cohen's d = 0) vor.Die inferenzstatistische Prüfung ist inkonklusiv (1/3 < BF₁₀ < 3)Die Alternativhypothese ist wahr.Es liegt ein substantieller (mindestens kleiner) Effekt vor.

Eine Doktorandin möchte untersuchen, ob klassische Musik lernförderlich ist. Sie teilt 10 Ganztagsschulen zufällig einer Kontrollgruppe und eine Experimentalgruppe zu. In der Kontrollgruppe macht sie keine Vorgaben. In der Experimentalgruppe wird über das gesamte Schuljahr während der Lernzeit leise klassische Musik abgespielt. Am Anfang und am Ende des Schuljahres absolvieren alle Schülerinnen und Schüler einen standardisierten Wissenstest. Beim Vergleich der Lernzuwächse in den beiden Gruppen findet sie ein Cohen’s d = -.03 und einen BF₁₀ < 1/1000

Es liegt moderate Evidenz (3 < BF₁₀ < 10) für die Alternativhypothese (Cohen's d > 0) vor.Es liegt starke Evidenz (10 ≤ BF₁₀) für die Alternativhypothese (Cohen's d > 0) vor.Es liegt starke Evidenz (BF₁₀ ≤ 1/10) für die Nullhypothese (Cohen's d = 0) vor.Die inferenzstatistische Prüfung ist inkonklusiv (1/3 < BF₁₀ < 3)Die Alternativhypothese ist wahr.Es liegt ein substantieller (mindestens kleiner) Effekt vor.

Eine Doktorandin untersucht für ihre Doktorarbeit die Unterschiede zwischen einfachem Feedback (richtig/falsch) und informativen Feedback (richtig/falsch plus richtige Lösung bzw. weitere Hinweise). In einem Experiment mit 240 Studentinnen und Studenten hat sie eigens für das Experiment einen Text mit Faktenwissen gestaltet. Eine Gruppe bekommt nach der Lernphase Übungsaufgaben mit einfachem Feedback, die andere Gruppe mit informativem Feedback. Beim Vergleich der Gruppen in einem abschließenden Test erhält sie ein Cohen’s d = .47 und einen BF₁₀ = 210

Es liegt moderate Evidenz (3 < BF₁₀ < 10) für die Alternativhypothese (Cohen's d > 0) vor.Es liegt starke Evidenz (10 ≤ BF₁₀) für die Alternativhypothese (Cohen's d > 0) vor.Es liegt starke Evidenz (BF₁₀ ≤ 1/10) für die Nullhypothese (Cohen's d = 0) vor.Die inferenzstatistische Prüfung ist inkonklusiv (1/3 < BF₁₀ < 3)Die Alternativhypothese ist wahr.Es liegt ein substantieller (mindestens kleiner) Effekt vor.

Eine Forschergruppe beschäftigt sich mit Einflüssen im häuslichen Umfeld auf die Bildungswege von Schülerinnen und Schülern. Dazu untersuchen sie in zwei repräsentativen Stichproben, ob Schülerinnen und Schüler an Gymnasien zu Hause auf mehr Bücher zugreifen können als Schülerinnen und Schüler an Realschulen. Sie erhalten ein Cohen’s d = .56 und einen BF₁₀ > 1000

Es liegt moderate Evidenz (3 < BF₁₀ < 10) für die Alternativhypothese (Cohen's d > 0) vor.Es liegt starke Evidenz (10 ≤ BF₁₀) für die Alternativhypothese (Cohen's d > 0) vor.Es liegt starke Evidenz (BF₁₀ ≤ 1/10) für die Nullhypothese (Cohen's d = 0) vor.Die inferenzstatistische Prüfung ist inkonklusiv (1/3 < BF₁₀ < 3)Die Alternativhypothese ist wahr.Es liegt ein substantieller (mindestens kleiner) Effekt vor.

Ein Forscher untersucht, ob Schüler bessere schulische Leistungen im Leseverständnis erzielen, wenn Sie in der Grundschule von Lehrern unterrichtet werden. Dazu werden an zehn zweizügigen Grundschulen in einer lang angelegten Studie die neuen Erstklässler zufällig in eine Klasse mit Klassenlehrer und eine Klasse mit Klassenlehrerin zugeteilt. Beim Vergleich nach Klassenstufe 2 erhalten die Forscher ein Cohen’s d = .02 und einen BF₁₀ = 0.09

Es liegt moderate Evidenz (3 < BF₁₀ < 10) für die Alternativhypothese (Cohen's d > 0) vor.Es liegt starke Evidenz (10 ≤ BF₁₀) für die Alternativhypothese (Cohen's d > 0) vor.Es liegt starke Evidenz (BF₁₀ ≤ 1/10) für die Nullhypothese (Cohen's d = 0) vor.Die inferenzstatistische Prüfung ist inkonklusiv (1/3 < BF₁₀ < 3)Die Alternativhypothese ist wahr.Es liegt ein substantieller (mindestens kleiner) Effekt vor.

6.4 Bayes Faktor und Pearson’s \(r\) interpretieren

Eine Forscherin untersucht die Korrelation zwischen der Klassengröße (variiert zwischen 21 und 27 Schülerinnen und Schülern) und dem Ergebnis eines Fachwissenstests. Dazu erhebt sie beide Variablen bei N = 18678 Schülerinnen und Schülern in 778 Klassen und erhält ein Pearson’s r von .01 mit einem BF₁₀ < 1/1000.

Es liegt moderate Evidenz (3 < BF₁₀ < 10) für die Alternativhypothese (Pearson's r > 0) vor.Es liegt starke Evidenz (BF₁₀ ≤ 1/10) für die Nullhypothese (Pearson's r = 0) vor.Die inferenzstatistische Prüfung ist inkonklusiv (1/3 < BF₁₀ < 3)Die Nullhypothese ist wahr.Es liegt ein substantieller (mindestens kleiner) Effekt vor.

Ein Forscher untersucht, inwiefern Gehalt der Eltern mit dem Gehalt von Befragten korreliert sind. Dazu erhebt er beide Variablen bei N = 664 Studierenden und erhält ein Pearson’s r von .13 mit einem BF₁₀ = 23.

Es liegt starke Evidenz (10 ≤ BF₁₀) für die Alternativhypothese (Pearson's r > 0) vor.Es liegt moderate Evidenz (1/10 < BF₁₀ < 1/3) für die Nullhypothese (Pearson's r = 0) vor.Die inferenzstatistische Prüfung ist inkonklusiv (1/3 < BF₁₀ < 3)Die Alternativhypothese ist wahr.Es liegt ein substantieller (mindestens kleiner) Effekt vor.

Ein Forscher untersucht, inwiefern die Fachkompetenz einer Lehrkraft mit dem Lernfortschritt der Schülerinnen und Schüler assoziiert sind. Dazu erfrasst er beide Variablen bei N = 43 Lehrkröften und deren Schülerinnen und Schüler und erhält ein Pearson’s r von .34 mit einem BF₁₀ = 2.6

Es liegt moderate Evidenz (3 < BF₁₀ < 10) für die Alternativhypothese (Pearson's r > 0) vor.Es liegt moderate Evidenz (1/10 < BF₁₀ < 1/3) für die Nullhypothese (Pearson's r = 0) vor.Die inferenzstatistische Prüfung ist inkonklusiv (1/3 < BF₁₀ < 3)Die Nullhypothese ist wahr.Es liegt ein substantieller (mindestens kleiner) Effekt vor.

Ein Forscher untersucht, inwiefern Gehalt der Eltern mit dem Gehalt von Befragten korreliert sind. Dazu erhebt er beide Variablen bei N = 62 Studierenden und erhält ein Pearson’s r von .13 mit einem BF₁₀ = 2.9.

Ein Forscher untersucht, inwiefern die Begeisterung für den pädagogischen Beruf mit dem Lernfortschritt der Schülerinnen und Schüler assoziiert sind. Dazu erhebt er beide Variablen bei N = 568 Studierenden und erhält ein Pearson’s r von .11 mit einem BF₁₀ = 9

Es liegt moderate Evidenz (3 < BF₁₀ < 10) für die Alternativhypothese (Pearson's r > 0) vor.Es liegt moderate Evidenz (1/10 < BF₁₀ < 1/3) für die Nullhypothese (Pearson's r = 0) vor.Die inferenzstatistische Prüfung ist inkonklusiv (1/3 < BF₁₀ < 3)Die Alternativhypothese ist wahr.Es liegt ein substantieller (mindestens kleiner) Effekt vor.

Ein Forscher untersucht, inwiefern die Fachkompetenz einer Lehrkraft mit dem Lernfortschritt der Schülerinnen und Schüler assoziiert sind. Dazu erfrasst er beide Variablen bei N = 142 Lehrkröften und deren Schülerinnen und Schüler und erhält ein Pearson’s r von .34 mit einem BF₁₀ = 12.

Ein Forscher untersucht, inwiefern die Begeisterung für den pädagogischen Beruf mit dem Lernfortschritt der Schülerinnen und Schüler assoziiert sind. Dazu erhebt er beide Variablen bei N = 68 Studierenden und erhält ein Pearson’s r von .11 mit einem BF₁₀ = 0.7

Ein Forscher untersucht, inwiefern Intelligenz und Gehalt korreliert sind. Dazu erhebt er beide Variablen bei N = 56 Studierenden und erhält ein Pearson’s r von .23 mit einem BF₁₀ = 2.5.

Ein Forscher untersucht, inwiefern Intelligenz und Gehalt korreliert sind. Dazu erhebt er beide Variablen bei N = 58678 Studierenden und erhält ein Pearson’s r von .23 mit einem BF₁₀ > 100.

Ein Forscher untersucht, inwiefern die Verträglichkeit für den pädagogischen Beruf mit dem Lernfortschritt der Schülerinnen und Schüler assoziiert sind. Dazu erhebt er beide Variablen bei N = 568 Studierenden und erhält ein Pearson’s r von .11 mit einem BF₁₀ = 9

Es liegt moderate Evidenz (3 < BF₁₀ < 10) für die Alternativhypothese (Pearson's r > 0) vor.Es liegt moderate Evidenz (1/10 < BF₁₀ < 1/3) für die Nullhypothese (Pearson's r = 0) vor.Die inferenzstatistische Prüfung ist inkonklusiv (1/3 < BF₁₀ < 3)Die Alternativhypothese ist wahr.Es liegt ein substantieller (mindestens kleiner) Effekt vor.

6.5 \(p\)-Wert und Kendall’s \(\tau_b\) interpretieren

Ein Thinktank untersucht inwiefern Väter und Söhne sich auf einer Skala links - eher link - mitte - eher rechts - rechts politisch ähnlich verorten und befragt dazu N = 22 Väter mit ihren Söhnen. Die Daten zeigen ein Kendall’s τᵇ von .28 mit einem p = .538.

Es liegt eine signifikante (bei ⍺-Niveau = .05) Assoziation vor.Der vorliegende Effekt kann nicht von den Daten auf die Population verallgemeinert werden.Es liegt Evidenz für die Nullhypothese (Kendall's τᵇ = 0) vor.Die Nullhypothese ist wahr.Es liegt ein substantieller (mindestens kleiner) Effekt vor.

Ein Forscher untersucht, inwiefern der höchste Schulabschluss eines Probanden mit dem der Eltern des Probanden assoziiert ist. Dazu erhebt er beide Variablen bei N = 58 Studierenden und erhält ein Kendall’s τᵇ von .3 mit einem p = .021.

Es liegt eine signifikante (bei ⍺-Niveau = .05) Assoziation vor.Der vorliegende Effekt kann von den Daten auf die Population verallgemeinert werden.Es liegt Evidenz für die Nullhypothese (Kendall's τᵇ = 0) vor.Die Alternativhypothese ist wahr.Es liegt ein substantieller (mindestens kleiner) Effekt vor.

Ein Student untersucht in seiner Masterarbeit, inwiefern Pärchen ähnliche Ernährungsformen (0 = vegane Ernährung, 1 = ovo-lacto Vegetarismus, 2 = Vegtarismus, 3 = keine Einschränkung) zeigen. Dazu befragt er N = 22 Pärchen und erhält ein Kendall’s τᵇ von .29 mit einem p = .418.

Eine Studentin untersucht in ihrer Masterarbeit, inwiefern Pärchen nach einem gemeinsamen Restaurantbesuch ähnliche Onlinbewertungen für das Essen abgeben (0-5 Sterne). Dazu befragt sie N = 17 Pärchen und erhält ein Kendall’s τᵇ von .30 mit einem p = .318.

Ein Thinktank untersucht inwiefern Väter und Söhne sich auf einer Skala links - eher link - mitte - eher rechts - rechts politisch ähnlich verorten und befragt dazu N = 1119 Väter mit ihren Söhnen. Die Daten zeigen ein Kendall’s τᵇ von .03 mit einem p = .71.

Zwei Team-Klassenlehrerinnen vergeben unabhängig voneinander Grundschulempfehlungen (Werkrealschule, Realschule, Gymnasium) für N = 18 Schülerinnen und Schüler. Sie überprüfen die Übereinstimmung, indem sie Kendall’s τᵇ berechnen. Dies liegt bei -.73 mit einem p = .426.

Es liegt eine signifikante (bei ⍺-Niveau = .05) Assoziation vor.Der vorliegende Effekt kann von den Daten auf die Population verallgemeinert werden.Es liegt Evidenz für die Nullhypothese (Kendall's τᵇ = 0) vor.Die Nullhypothese ist wahr.Es liegt ein substantieller (mindestens kleiner) Effekt vor.

Ein Forscher untersucht, inwiefern die tägliche Fernsehdauer mit der schulischen Leistung assoziiert ist. Dazu erhebt er beide Variablen bei N = 5805 Schülerinnen und Schülern und erhält ein Kendall’s τᵇ von -.18 mit einem p < .001

Ein Forscher untersucht, inwiefern der höchste Schulabschluss eines Probanden mit dem der Eltern des Probanden assoziiert ist. Dazu erhebt er beide Variablen bei N = 125 Studierenden und erhält ein Kendall’s τᵇ von .03 mit einem p = .75.

Zwei Team-Klassenlehrerinnen vergeben über Jahre hinweg immer wieder unabhängig voneinander Grundschulempfehlungen für ihre gemeinsam unterrichteten vierten Klassen (Werkrealschule, Realschule, Gymnasium; insgesamt N = 148 Schülerinnen und Schüler. Sie überprüfen die Übereinstimmung, indem sie Kendall’s τᵇ berechnen. Dies liegt bei -.73 mit einem p < .001.

Eine Studentin untersucht in ihrer Masterarbeit, inwiefern Pärchen nach einem gemeinsamen Restaurantbesuch ähnliche Onlinebewertungen für das Essen abgeben (0-5 Sterne). Dazu befragt sie N = 63 Pärchen und erhält ein Kendall’s τᵇ von .28 mit einem p = .019.

Ein Thinktank untersucht inwiefern Väter und Söhne sich auf einer Skala links - eher links - mitte - eher rechts - rechts politisch ähnlich verorten und befragt dazu N = 65 Väter mit ihren Söhnen. Die Daten zeigen ein Kendall’s τᵇ von .35 mit einem p = .019.

6.6 \(p\)-Wert und Cohen’s \(U_3\) interpretieren

Eine Forscherin untersucht, inwiefern sich Lehramtsstudierende von anderen Studierenden bzgl. des sozialen Berufsinteresses unterscheiden. Sie findet eine im Durchschnitt ein höheres soziales Interesse bei den Lehramtsstudierenden (Cohen’s U₃ = .81, p = .001)

Es liegt eine signifikante (bei ⍺-Niveau = .05) Mittelwertsdifferenz vor.Der vorliegende Effekt kann von den Daten auf die Population verallgemeinert werden.Es liegt Evidenz für die Nullhypothese (Cohen's \(U_3\) = .5) vor.Die Alternativhypothese ist wahr.Es liegt ein substantieller (mindestens kleiner) Effekt vor.

Ein Forscher untersucht, inwiefern sich Lehramtsstudierende von anderen Studierenden bzgl. ihrer kognitiven Fähigkeiten unterscheiden. Sie findet ein Cohen’s U₃ = .52 mit einem p-Wert von .562

Es liegt eine signifikante (bei ⍺-Niveau = .05) Mittelwertsdifferenz vor.Der vorliegende Effekt kann nicht von den Daten auf die Population verallgemeinert werden.Es liegt Evidenz für die Nullhypothese (Cohen's \(U_3\) = .5) vor.Die Nullhypothese ist wahr.Es liegt ein substantieller (mindestens kleiner) Effekt vor.

Es liegt eine signifikante (bei ⍺-Niveau = .05) Mittelwertsdifferenz vor.Der vorliegende Effekt kann von den Daten auf die Population verallgemeinert werden.Es liegt Evidenz für die Nullhypothese (Cohen's \(U_3\) = .5) vor.Die Alternativhypothese ist wahr.Es liegt ein substantieller (mindestens kleiner) Effekt vor.

Ein Forschungsteam beschäftigt sich mit der Effizienz von Bewegungspausen im Unterricht. Dazu vergleicht sie Unterrichtsstunden in denen Bewegungseinheiten stattgefunden haben, mit denen ohne Bewegungsunterbrechungen. Am Ende der Stunden bearbeiten die Schülerinnen und Schüler jeweils den Aufmerksamkeits-Belastungs-Test d2. Sie finden ein Cohen’s U₃ = .8 mit einem p-Wert = .678

Es liegt eine signifikante (bei ⍺-Niveau = .05) Mittelwertsdifferenz vor.Der vorliegende Effekt kann von den Daten auf die Population verallgemeinert werden.Es liegt Evidenz für die Nullhypothese (Cohen's \(U_3\) = .5) vor.Die Nullhypothese ist wahr.Es liegt ein substantieller (mindestens kleiner) Effekt vor.

Es liegt eine signifikante (bei ⍺-Niveau = .05) Mittelwertsdifferenz vor.Der vorliegende Effekt kann nicht von den Daten auf die Population verallgemeinert werden.Es liegt Evidenz für die Nullhypothese (Cohen's \(U_3\) = .5) vor.Die Nullhypothese ist wahr.Es liegt ein substantieller (mindestens kleiner) Effekt vor.

Eine Forscherin untersucht, inwiefern sich Lehramtsstudierende von anderen Studierenden bzgl. der Persönlichkeitseigenschaft »Offenheit« (Extraversion) unterscheiden. Sie findet eine im Durchschnitt größere Offenheit bei den Lehramtsstudierenden (Cohen’s U₃ = .61, p = .001)